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本文展示一个线性回归的使用例子，

包括自行求解的代码Demo及调用sklearn包求解的代码代码Demo

     问题     

现有数据以下：
 
现需要我们建立线性模型,用变量 x1,x2 预测y

✍️备注
 以上数据的实际关系为：   
我们建完模可以回头看看建模的结果与这个是否一致

  01. 建模思路  

本节我们梳理用线性回归建模的整体思路

    建模思路梳理   

建模思路如下
确定模型
 假设变量服从线性关系，得到模型

 

求取最佳的W
 实际操作步骤很简单，
只要把X添加一列1，然后用求解公式求解W就可以了，
再代回模型表达式，就能得到模型
 
 

    02. 代码实现    

本节通过自写代码求解和调包求解两种方法，实现线性回归模型求解

  方法一：自写代码  

根据线性回归模型的求解公式，进行求解即可
python代码如下：

from sklearn import linear_model
import numpy as np
#输入数据
x = np.array([[0, 2], [1, 1], [2,3],[3,2],[4,5],[5,2]]) 
y = np.array([8,7,15,14,25,18])
# 给x添加一列1
xt = np.insert(x, x.shape[1], 1, axis=1)
#按公式求解w,其中inv的功能是求矩阵的逆，@是矩阵的乘法
w = np.linalg.inv(xt.T@xt)@xt.T@y
#输出W
print("模型参数W："+str(w))

运行结果如下
模型参数W：[2. 3. 2.]

  模型回代  
 得到了W，代入模型，
就得到我们最终的模型：

 

有新的样本过来时，我们就可以用上式进行预测

   方法二：用sklearn包   

我们也可以用python机器学习包的sklearn的线性模型方法求解
借助sklearn包求解的python代码如下

from sklearn import linear_model
import numpy as np
#输入数据
x = np.array([[0, 2], [1, 1], [2,3],[3,2],[4,5],[5,2]])
y = np.array([8,7,15,14,25,18])
#调用sklearn的线性模型包，训练数据
reg = linear_model.LinearRegression()
reg.fit(x,y)

#输出系数和阈值
print("模型参数："+str(reg.coef_))
print("模型阈值："+str(reg.intercept_))

运行结果如下
模型参数：[2. 3.]           
模型阈值：1.9999999999999982

  模型回代  
 代入模型，即有：
 

 End