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矩阵对标量的求导，是矩阵求导中重要的一个组成部分
本文辨识什么是矩阵对标量的求导，并讲解相关常用的求导法则
本节讲解什么是矩阵对标量的求导，其结果是什么，并展示关键的求导法则
矩阵对标量求导
m*n的矩阵对标量求导，
指的是矩阵这m*n个元素，分别对标量求导
其结果是这m*n个导数组成的矩阵
如下
矩阵对标量的求导法则
矩阵对标量的加法、乘法、逆的求导法则如下
(1) 加法 ：
(2) 乘法 ：
(3) 逆（除法） ：
具体证明见下文
本节对上节中的求导法则进行证明
矩阵对标量的求导法则证明
矩阵的求导法则证明如下
(1) 证明加法法则
证明
证明：
单个元素对x的偏导如下
对全体，则有
(2) 证明乘法法则
证明
证明：
单个元素对x的偏导如下
对全体则，则有
(3) 证明逆法则
证明
证明：
End