机器学习-一篇入门

【推导】线性模型的样本中心化

作者 : 老饼 发表日期 : 2022-08-08 15:25:55 更新日期 : 2024-10-10 21:01:06
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本文讲述带阈值的线性模型与无阈值线性模型之间的转化方法





  01. 线性模型的样本中心化



本节介绍如何通过"样本中心化"的方法,将线性模型转为无阈值线性模型



   思路与推导   


对于无阈值的线性模型,如何使它适用于需要阈值的样本呢?
如果样本的中心是处在原点的,
那么,完全就可以用模型 来拟合,而不需要用
因此,可以先把数据中心化,即
 
 
然后使用模型拟合的关系
在得到中心化数据的模型
我们再反推出原始数据的模型
由于中心化后的数据,
所以变量,之间的关系为:
 
 
 
 
从而得到:

 




   实际操作   


1.数据中心化
先将原始数据X,Y进行中心化,得到



2.训练无阈值模型
使用中心化数据X',Y'训练无阈值模型
 

3.反推出原数据的带阈值模型
根据无阈值模型的参数和中心值,
反推出原数据的带阈值模型

其中
                
 











 End 








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