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本文主要讲述RBF神经网络原理,包括径向基神经网络的简单介绍和核心思想
通过本文快速了解RBF径向基神经网络是什么和它的核心问题是什么
本节简单介绍什么是RBF径向基，什么是RBF径向基神经网络
什么是RBF径向基
什么是径向基函数
RBF径向基函数(Radial Basis Function)是指类似如下的钟型函数
最常见的径向基函数就是高斯函数
RBF径向基神经网络的思想
RBF径向基神经网络就是通过一系列径向基对数据进行拟合的一种神经网络
直接看下面的例子
问 题
有一组原始数据点如下：
现在要找到一条光滑曲线拟合这6个数据点
RBF神经网络的解决思路
RBF神经网络拟合这六个数据点的思路如下图
从图中可以看到，RBF神经网络以6个原始数据点（图中蓝色的点）为中心，生成了6个RFB曲线
6个RBF曲线叠加后就是一条能够光滑地拟合原始数据点的曲线（绿色）
所以直白来看，
径向基神经网络就是利用了RFB函数只对中心邻近区域有影响的特性(局部性)
从而在每个数据点中心生成一个RBF，而不怎么影响数据点之外的区域
这样有多少个数据点，就拱多少个RBF就行了，最后把所有RBF拼凑在一起，就行了
所以最后RBF神经网络模型的数学表达式类似如下形式
即RBF神经网络就是用多个RBF曲线拟合目标曲线，RBF的输出就是多个RBF函数之和
RBF神经网络的特点
从RBF神经网络的原理可以易知，RBF神经网络具有如下特点
👉1. 0误差：只要径向基足够多，模型的训练误差就为0
👉2. 局部性：RBF神经网络具有局部性，即一个RBF往往只影响某个范围的值
👉3. 结构简单：只是一堆RBF凑在一起，结构极为简单
👉4. 模型复杂度大：由于RBF的局部性，往往需要较多的RBF才能拟合全局
因此RBF神经网络模型往往较大
事实上，使用不同的算法和设置，RBF神经网络会有不同的特点，上述仅作参考
本节介绍笔者推荐的RBF径向基神经网络学习路线
径向基神经网络学习路线
我们需要确定径向基个的数、宽度、高度、中心等参数
因此，如果你有足够的耐心，笔者建义学习顺序如下
一、了解一些常用的术语
二、了解常用的求解方法和其特点
三、了解精确求解的方法
四、了解OLS的求解方法
五、在以上原理的基础上，掌握实际常用的一些使用技巧
六、如果要在k-means法上创新，可以补充学习k-means求解法
如果只想大概了解一下及调包使用RBF神经网络，
则只需浏览一下并熟悉一下使用DEMO即可
好了，作为RBF神经网络的入门，就初步介绍到这了~
End
