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本文介绍如何从matlab的RBF神经网络中将数学表达式中的权重阈值提取出来
并进一步展示一个具体的例子，展示具体是如何提取出来的，并在提取后验证数学表达式的准确性
本节介绍在训练好RBF神经网络后如何提取网络的权重阈值
RBF神经网络的数学公式提取方法
在训练好RBF网络后，往往我们需要提取出它的数学表达式，
也就是提取出如下形式的数学表达式：
要提取数学表达式，其实就是提取网络的权重和阈值：
假设net是我们训练好的RBF网络，
那么只需用如下语句就可以提取RBF网络的权重和阈值：
w21 = net.iw{1} % 提取隐层的权重(即径向基的中心)
b2 = net.b{1} % 提取隐层的阈值
w32 = net.lw{2,1} % 提取输出层权重
b3 = net.b{2} % 提取输出层的阈值
备注：它同时适用于newrbe和newrb
本节展示一个RBF神经网络提取权重阈值的例子
RBF神经网络的数学公式提取方法
下面先构建一个RBF神经网络，并提取出权重阈值
然后用RBF模型公式计算网络的输出，并与工具箱的sim函数进行比较
这里以newrb为例，同样适用于newrbe
%------代码说明：展示如何查看RBF径向基神经网络的权重和阈值 -----------------
% 来自《老饼讲解神经网络》www.bbbdata.com ,matlab版本：2018a
%-------------------------------------------------------------------%
%----数据准备----
x = [-2,-1,0,1,2;-6,-2,0,3,8]; % 输入数据
y = [3,2,3,1,2]; % 输出数据
%----网络训练----
net = newrb(x, y, 0.1,0.5); % 以X，Y建立径向基网络，目标误差为0.01，径向基的宽度参数spread=0.5
% 提取网络的权重、阈值
w21 = net.iw{1} % 提取隐层的权重(即径向基的中心)
b2 = net.b{1} % 提取隐层的阈值
w32 = net.lw{2,1} % 提取输出层权重
b3 = net.b{2} % 提取输出层的阈值
% 检验公式的正确性:比较工具箱的结果与用公式计算的结果的最大差异
py_tool = sim(net,x); % 直接调用工具箱的sim函数来预测y
rbf = exp(-(repmat(b2,1,size(x,2)).*dist(w21,x)).^2); % 用权重、阈值代入公式计算RBF
py = sum(repmat(w32',1,size(x,2)).*rbf )+ b3; % 用权重、阈值代入公式计算最终的输出
max_err = max(abs(py(:) - py_tool(:))) % 比较工具箱的结果与用公式计算的结果的最大差异代码运行结果如下：
将上述权重、阈值代回数学表达式，即如下：
其中，dist函数是欧氏距离公式，它的计算如下：
可以看到，提取出的权重阈值代入公式计算的结果与调用工具箱是一致的，
说明这就是我们要提取的RBF神经网络的数学表达式了
补充
在实际应用中，数据样本较多，网络的权重、阈值相对也较大，
所以一般都不会像文中那样打印出来，而是以窗口方式查看变量
好了，通过上述例子的解说，应该都知道如何在matlab查看RBF神经网络的数学表达式了~
End
