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卷积运算（Convolution）是CNN卷积神经网络中最基本、最常用的运算，它用于融合图像的信息
本文讲解CNN卷积的基本运算、卷积的输入输出通道，以及卷积运算的意义，并展示卷积运算的代码实现
通过本文，可以快速了解CNN的卷积运算是什么，有什么作用，以及如何对输入进行卷积运算
本节介绍CNN的卷积运算的具体计算原理，以及卷积运算的意义
什么是CNN的卷积运算
CNN中的卷积运算是指，用一个矩阵作为卷积核，对输入从左到右、从上到下进行卷积运算
以下是一个CNN卷积运算的示例：
它就是以卷积核为权重，对输入从左到右，从上到下进行卷积运算，具体计算过程如下：
如上所示，把卷积核当作窗口
然后从左到右，从上往下移动卷积核窗口，将窗口覆盖的每一小块输入进行加权，就可以得到卷积输出
CNN卷积运算的意义
CNN卷积运算的生物意义
卷积运算主要用于图像，它在生物意义上，就相当于用眼睛来扫描图像
卷积核相当于眼睛，它的大小就是视野范围，卷积核的权重则是眼睛每一个神经元的接收权重
由于视野有限，所以需要通过逐步移动来查看所有内容，其中眼睛移动的步幅就是卷积的步幅
因此，卷积核也称为接受器，而卷积核的大小则称为接受野
CNN卷积运算的数学意义
卷积层的数学意义就是将每个像素整合周边的信息，使得像素之间产生信息共享
其中，卷积核的大小就是信息共享的范围，卷积核的权重就是信息共享的权重
如果从卷积输出结果的视角来看，每个卷积结果都融合了某一块输入的信息
而如果从输入的视角来看，则每个输入像素的信息，都通过卷积传播到某一块输出之中
如果经过多层卷积，一个单独的像素信息，将不断扩散到更大的范围中去，使得信息共享更加充分
本节讲解多输入、或多输出通道的CNN卷积运算是什么
CNN卷积的输入输出通道
CNN卷积-多输入通道
CNN的卷积运算支持多通道输入，此时卷积核为三维矩阵，第三维与输入通道保持一致
如图所示，输入共有3个通道，则卷积核对应地也有3个通道，
然后每次卷积运算时，将卷积核窗口覆盖的输入元素进行加权合并，作为输出
CNN卷积-多输出通道
CNN的卷积运算也支持多通道输出，如果输入也是多通道，那么此时卷积核就是四维矩阵
如图所示，多通道输出卷积只需要理解为多个独立的卷积核就可以了
需要输出多少个输出通道，就使用多少个卷积核，每个卷积核用来计算一个输出通道的结果
本节讲解卷积的常见参数与在pytorch中如何实现CNN的卷积
卷积的常用参数
下面介绍卷积中常用的一些参数，可以通过这些参数的意义来了解卷积的相关拓展
卷积的参数
卷积层一般可以设置如下的参数：
👉卷积核的大小：卷积窗口的大小，一般设为正方形，即长宽一致
👉卷积核的通道数：卷积核的通道数必须与输入的通道数一致
👉卷积核个数：卷积核的个数就是输出的通道数
👉步幅：窗口移动的步长，一般设为1
👉填充像素：卷积计算前，对输入的上下左右的填充像素
👉是否带阈值：如果带阈值，则卷积结果需要再加上一个阈值参数
卷积核与阈值都是模型的待训练参数
pytorch中卷积计算例子
pytorch中使用torch.nn.Conv2d函数来实现卷积的计算
以上述卷积为例，在pytorch中可以如下实现：
import torch
X = torch.tensor([[[[1,3,1,2],[2,6,8,5],[4,2,1,0]]]], dtype=torch.float32) # 输入数据
c = torch.nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=(2,2),bias = False) # 初始化卷积类
c.weight.data =torch.tensor([[[[1,2],[2,0]]]], dtype=torch.float32) # 设置权重
out = c(X) # 对输入进行卷积计算
#-------------打印结果-----------------------
print('输入数据:',X)
print('卷积核:',c.weight.data)
print('卷积结果:',out)代码运行结果如下：
好了，以上就是CNN的卷积计算的全部内容了~
End
