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odds是正样本与负样本的概率比，而ln odds则是odds的对数，它们是逻辑回归模型中常用的概念
本文讲解odds与ln odds的定义与图像，以及它们与样本正负的关系，并进一步解释它们背后意义
通过本文，可以快速了解odds与ln odds是什么，以及它们所代表的业务意义、用途
本节讲解odds是什么，以及它的业务意义是什么
什么是odds
设一个样本是正样本的概率为p，则样本的正负概率比称为odds：
odds可以用来衡量样本偏向于正样本还是负样本：
当，此时 ，样本属于正负样本的概率相同
当，此时 ，样本的真实标签偏向正样本
当，此时 ，样本的真实标签偏向负样本
odds的业务意义
由于逻辑回归广泛应用于金融小贷，所以下面以小贷中的业务来举例讲解
在小贷业务中，p代表客户是坏客户的概率同，而(1-p)则是好客户的概率
通过odds，可以更直观地看到该客户是否值得放款,如下：
设一个坏客户带来的损失是cost，一个好客户带来的收益是benefit
那么放款后带来的损失期望为，收益的期望为
当损失与收益相等时，就是临界点，即：
从而有：
所以，当一个样本的时，那么该客户就可以带来收益
其它业务是类似的，总的来说，可以直接通过odds知道样本是否可以带来收益
本节介绍ln odds是什么，以及它的意义
信息量差 ln odds
同样可以用于衡量样本偏向于正样本还是负样本
ln odds的定义如下：
与正样本、负样本的偏向关系如下：
当，此时p = 0.5，样本属于正负样本的概率相同
当，此时p > 0.5，样本的真实标签偏向正样本
当，此时p < 0.5，样本的真实标签偏向负样本
ln odds 的含义
的含义为：当前掌握的信息量中，样本是倾向正标签还是倾负标签
根据香农信息量，在我们获知真相时，我们获得的信息量为：
信息量h代表我们当前所缺失的信息，换个角度，则可以认为我们当前掌握的信息量为：
则有：当前掌握"样本为正"的信息量为：
当前掌握"样本为负"的信息量为：
由此可得，当前掌握的正、负信息量差为：
因此，代表当前掌握的信息量中，样本是倾向正标签还是倾负标签
好了，以上就是odds与ln odds的定义与含义了~
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